طرح بررسی آمار

دسته بندي : علوم پایه » آمار
پروژه بررسي آمار در 22 صفحه ورد قابل ويرايش

مقدمه :

آمار را بايد علم و عمل استخراج، بسط، و توسعهء دانشهاي تجربي انساني با استفاده از روش‌هاي گردآوري، تنظيم، پرورش، و تحليل داده‌هاي تجربي (حاصل از اندازه گيري و آزمايش) دانست. زمينه‌هاي محاسباتي و رايانه‌اي جديدتري همچون يادگيري ماشيني (Machine learning)، و کاوش‌هاي ماشيني در داده‌ها، (Data mining) در واقع، امتداد و گسترش دانش گسترده و کهن آمار است به عهد محاسبات نو و دوران اعمال شيوه‌هاي ماشيني در همه‌جا.

در صورتي که شاخه‌اي علمي مد نظر نباشد، معناي آن، داده‌هايي به‌شکل ارقام و اعداد واقعي يا تقريبي است که با استفاده از علم آمار مي‌توان با آن‌ها رفتار کرد و عمليات ذکر شده در بالا را بر آن‌ها انجام داد. بيشتر مردم با کلمة آمار به مفهومي که براي ثبت و نمايش اطلاعات عددي به کار ميرود اشنا هستند . ولي اين مفهوم منطبق با موضوع اصلي مورد بحث آمار نيست. آمار عمدتاً با وضعيتهابيي سر و کار دارد که در آنها وقوع يک پيشامد به طور حتمي قابل پيش بيني نيست. اسنتاجهاي آماري غالباً غير حتمي اند،زيرا مبتني بر اطلاعات ناکاملي هستند. در طول چندين دهه آمار فقط با بيان اطلاعات و مقادير عددي در باره اقتصاد،جمعيت شناسي و اوضاع سياسي حاکم در يک کشور سر و کار داشت .حتي امروز بسياري از نشريات و گزارشهاي دولتي که توده اي از آمارو ارقم را در بردارند معني اوليه کلمه آمار را در ذهن زنده مي کنند .اکثر افراد معمولي هنوز اين تصوير غلط را در باره آمار دارند که آن را منحصر به ستونهاي عددي سرگيجه آور و گاهي يک سري شکلهاي مبهوت کننده مي دانند .بنابر اين يادآوري اين نکته ضروري است که نظريه و روشهاي جديد آماري از حد ساختن جدولهاي اعداد و نمودارها بسيار فراتر رفته اند. آمار به عنوان يک موضوع علمي،امروزه شامل مفاهيم و روشهايي است که در تمام پژوهشهايي که مستلزم جمع آوري داده ها به وسيله يک فرايند آزمايش و مشاهده و انجام استنباط و نتيجه گيري به وسيله تجزيه و تحليل اين داده ها هستند اهميت بسيار دارند.

فهرست مندرجات

?علم آمار
?آمار توصيفي
3 عمل آماري
? روش‌هاي آماري
? احتمالات
? نرم‌افزارها
? سطوح اندازه گيري
? تکنيک‌هاي آماري
9 داده ها
?? جامعه و نمونه
?? منابع




علم آمار:

علم آمار، خود مبتني است بر نظريه آمار که شاخه‌اي از رياضيات کاربردي به حساب مي‌آيد. در نظريه? آمار، اتفاقات تصادفي و عدم قطعيت توسط نظريهء احتمالات مدل‌سازي مي‌شوند. در اين علم، مطالعه و قضاوت معقول در باره? موضوع‌هاي گوناگون، بر مبناي يک جمع انجام مي‌شود و قضاوت در مورد يک فرد خاص، اصلاً مطرح نيست.

از جمله? مهم‌ترين اهداف آمار، مي‌توان توليد «بهترين» اطّلاعات از داده‌هاي موجود و سپس استخراج دانش از آن اطّلاعات را ذکر کرد. به همين سبب است که برخي از منابع، آمار را شاخه‌اي از نظريه تصميم‌ها (Decision theory) به شمار مي‌آورند.

اين علم به بخش‌هاي آمار توصيفي و آمار استنباطي تقسيم مي‌شود.

آمار توصيفي :

موضوع آمار توصيفي (Descriptive statistics) تنظيم و طبقه‌بندي داده‌ها، نمايش ترسيمي، و محاسبه? مقاديري از قبيل نما، ميانگين، ميانه و ... مي‌باشد که حاکي از مشخصات يکايک اعضاي جامعه? مورد بحث است. در آمار توصيفي اطلاعات حاصل از يک گروه، همان گروه را توصيف مي‌کند و اطلاعات به دست آمده به دسته‌جات مشابه تعميم داده نمي‌شود

عمل آماري :

شامل برنامه‌ريزي و جمع‌بندي و تفسير مشاهدات غير قطعي است به‌شکلي که :

اعداد نماينده? واقعي مشاهدات بوده، غير واقعي يا غلط نباشند.
به‌نحو مفيدي تهيه و تنظيم شوند.
به‌نحو صحيح تحليل شوند.
قابل نتيجه‌گيري صحيح باشند.

روش‌هاي آماري :

مطالعات تجربي و مشاهداتي هدف کلي براي يک پروژه تحقيقي آماري، بررسي حوادث اتفاقي بوده و به ويژه نتيجه گيري روي تأثير تغييرات در ارزش شاخص‌ها يا متغيرهاي غير وابسته روي يک پاسخ يا متغير وابسته است. دو شيوه اصلي از مطالعات آماري تصادفي وجود دارد: مطالعات تجربي و مطالعات مشاهداتي. در هر دو نوع از اين مطالعات، اثر تغييرات در يک متغير (يا متغيرهاي) غير وابسته روي رفتار متغيرهاي وابسته مشاهده مي‌شود. اختلاف بين اين دو شيوه درچگونگي مطالعه‌اي است که عملاً هدايت مي‌شود. يک مطالعه تجربي در بردارنده روش‌هاي اندازه گيري سيستم تحت مطالعه است که سيستم را تغيير مي‌دهد و سپس با استفاده از روش مشابه اندازه گيري‌هاي اضافي انجام مي‌دهد تا مشخص سازد که آيا تغييرات انجام شده، مقادير شاخص‌ها را تغيير مي‌دهد يا خير. در مقابل يک مطالعه نظري، مداخلات تجربي را در بر نمي‌گيرد. در عوض داده‌ها جمع آوري مي‌شوند و روابط بين پيش بيني‌ها و جواب بررسي مي‌شوند.

يک نمونه از مطالعه تجربي، مطالعات Hawthorne مشهور است که تلاش کرد تا تغييرات در محيط کار را در کمپاني الکتريک غربي Howthorne بيازمايد. محققان علاقه مند بودند که آيا افزايش نور مي‌تواند کارايي را در کارگران خط توليد افزايش دهد. محققان ابتدا کارايي را در کارخانه اندازه گيري کردند و سپس ميزان نور را در يک قسمت از کارخانه تغيير دادند تا مشاهده کنند که آيا تغيير در نور مي‌تواند کارايي را تغيير دهد. به واسطه خطا در اقدامات تجربي، به ويژه فقدان يک گروه کنترل محققاتي در حالي که قادر نبودند آنچه را که طراحي کرده بودند، انجام دهند قادر شدند تا محيط را با شيوه Hawthorne آماده سازند. يک نمونه از مطالعه مشاهداتي، مطالعه ايست که رابطه بين سيگار کشيدن و سرطان ريه را بررسي مي‌کند. اين نوع از مطالعه به طور اختصاصي از شيوه‌اي استفاده مي‌کند تا مشاهدات مورد علاقه را جمع آوري کند و سپس تجزيه و تحليل آماري انجام دهد. در اين مورد، محققان مشاهدات افراد سيگاري و غير سيگاري را جمع آوري مي‌کنند و سپس به تعداد موارد سرطان ريه در هر دو گروه توجه مي‌کنند.

احتمالات :
در زبان محاوره ، احتمال يکي از چندين واژه اي است که براي دانسته يا پيشامدهاي غير مطمئن به کار مي‌رود و کم و بيش با واژه‌هايي مانند ريسک، خطرناک، نامطمئن، مشکوک و بسته به متن قابل معاوضه است. شانس، بخت ، امتياز و شرط بندي از لغات ديگري هستند که نشان دهنده برداشت‌هاي مشابهي هستند. همانگونه که نظريه مکانيک به تعاريف دقيق رياضي از عبارات متداولي مثل کار و نيرو مي‌پردازد، نظريه احتمالات نيز تلاش دارد تا مفاهيم و برداشت‌هاي مربوط به احتمالات را کمّي سازي

پايه نظريه محکم استفاده مي‌کند.

مراحل پايه براي انجام يک تجربه عبارت‌اند از :

برنامه ريزي تحقيق شامل تعيين منابع اطلاعاتي، انتخاب موضوع تحقيق و ملاحظات اخلاقي براي تحقيق و روش پيشنهادي. طراحي آزمون شامل تمرکز روي مدل سيستم و تقابل متغيرهاي مستقل و وابسته. خلاصه سازي از نتايج مشاهدات براي جامعيت بخشيدن به آنها با حذف نتايج (آمار توصيفي). رسيدن به اجماع در مورد آنچه مشاهدات درباره دنيايي که مشاهده مي‌کنيم به ما مي‌گويند (استنباط آماري). ثبت و ارائه نتايج مطالعه.

سطوح اندازه گيري :

چهار نوع اندازه گيري يا مقياس اندازه گيري در آمار استفاده مي‌شود. چــهار نوع يا سطح اندازه گيري (ترتيبي، اسمي، بازه‌اي و نسبي) داراي درجات متفاوتي از سودمندي در بررسي‌هاي آماري دارند. اندازه گيري نسبي در حالي که هم يک مقدار صفر و فاصله بين اندازه‌هاي متفاوت تعريف مي‌شود بيشترين انعطاف پذيري را در بين روش‌هاي آماري دارد که مي‌تواند براي تحليل داده‌ها استفاده شود. مقياس تناوبي با داشتن فواصل معني دار بين اندازه‌ها اما بدون داشتن ميزان صفر معني دار (مثل اندازه‌گيري بهره هوشي يا اندازه‌گيري دما در مقياس سلسيوس) در تحقيقات آماري استفاده مي‌شود.

تکنيک‌هاي آماري :

بعضي از آزمون‌ها و روش‌هاي آماري براي مشاهدات تحقيقي آماري شناخته شده عبارت‌اند از:

پخش نرمال:که از فرم زنگوله اي تبعيت مي کند.
آزمون تي استيودنت:

اگر Zيک متغير تصادفي نرمال استاندارد((0,1)Z~N)و U متغير تصادفي از نوع خي2با rدرجه آزادي باشند آنگاه متغير تصادفي Tکه (T=Z/sqr(u/r اراي پخش tبا rدرجه آزادي است.

آزمون توان دوم کاي (خي دو)
آناليز واريانس (ANOVA)
آزمون Mann-Whitney U
تحليل رگرسيون
همبستگي
آزمون کمترين تفاوت معني‌دار (LSD) فيشر
ضريب همبستگي گشتاور-حاصل‌ضربي پيرسون
ضريب همبستگي رتبه‌اي اسپيرمن

داده ها :

به اعداد، حروف، نوشته‌ها، نگاره‌ها و ديگر اطلاعاتي که از انسان‌ها يا دستگاه‌ها سرچشمه مي‌گيرند داده‌ مي‌گويند. داده‌ها معمولاً از سوي انسان‌ها يا دستگاه‌ها به صورت نمادهايي قراردادي ارائه مي‌شوند. به اطلاعاتي که هنوز روي آنها کار نشده يا به عبارتي پردازش نشده‌اند داده‌هاي خام مي‌گويند. عبارت داده خام يک عبارت نسبي است يعني اطلاعاتي که در يک مرحله پردازش‌شده به شمار مي‌آيند شايد از سوي دست‌اندرکاران مراحل بعدي هنوز داده‌هايي خام ناميده شوند.